mecflu_curso

Equação de Bernoulli

descomplica_banner1

O teorema de Bernoulli foi proposto pelo físico suíço Daniel Bernoulli no qual ele diz que se a velocidade de uma partícula de um fluido aumenta enquanto ela se escoa ao longo de uma linha de corrente, a pressão do fluido deve diminuir e vice-versa”.

A também chamada de equação de Bernoulli expressa que num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em regime de circulação por um conduto fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. A energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes:
Cinética: é a energia devida à velocidade do fluido;
Potencial gravitacional: é a energia devida à altitude do fluido;
Energia de fluxo: é a energia do fluido devido à pressão.

A equação a seguir (equação 1) possui os mesmos termos,






onde:

  • V = velocidade do fluido na seção considerada.
  • g = aceleração gravitacional
  • h = altura na direção da gravidade desde uma cota de referência.
  • P = pressão ao longo da linha de corrente.
  • ρ = densidade do fluido.
    • Obs: Deve-se considerar: Viscosidade = 0, Vazão constante e Fluxo incompressível, onde ρ é constante.

    Equação de Bernoulli, figura
    Em que:





    Pressão Termodinâmica (Estática), Pressão dinâmica e Pressão Hidrostática





  • P = Pressão Termodinâmica (Estática), é a pressão exercida por um fluído em repouso.
  • ρV2/2 = Pressão dinâmica, é a pressão de um fluído ocasionada pela velocidade do escoamento.
  • ρgh = Pressão Hidrostática é a pressão exercida por um fluido em repouso


    • cruzeirodosul_banner1

    Tubo de Pitot

    É um instrumento de medição de velocidade utilizado para medir a velocidade de fluidos segundo modelos físicos simulados em laboratórios de hidráulica e aerodinâmica.

    A velocidade é calculada da seguinte forma:






    Sendo:

  • Pt = pressão total (estagnação) (N/m2 = Pa);
  • Ps = pressão estática (N/m2 = Pa);
  • V = velocidade aerodinâmica (m/s);
  • ρ = densidade do fluido (Kg/m3)

    • Equação de Bernoulli para fluidos ideais

    Considera-se alguns pressupostos nesta situação:

    Regime permanente;
    Sem perdas de carga no escoamento, ou seja, o fluido é considerado um fluido ideal;
    Propriedades uniformes nas seções;
    Fluido incompressível;
    Sem trocas de calor.




  • h1 e h2 = distância vertical entre os pontos analisados do fluxo e o plano horizontal de referência (m);
  • P1 = pressão do fluido no ponto 1 (N/m2 = Pa);
  • V1 = velocidade do fluido no ponto 1 (m/s);
  • P2 = pressão do fluido no ponto 2 (N/m2 = Pa);
  • V2 = velocidade do fluido no ponto 2 (m/s);
  • g = aceleração da gravidade (m/s2 );
  • γ = peso específico do fluido (N/m3 ).